＜纯律和12平均律比较＞　　　　　　　　　　　　　傅国权1991著2001.01.24订

纯律音阶大3度5/4 小3度6/5 完全5度3/2 完全8度2/1

纯律 纯5度(3/2) +大3度(4/5)
F和弦
_____440_______
F - A C
352 528
bB和弦 C和弦
__________ ________
bB - D F C - E G
469.33 330 396
D和弦 A和弦
__________ ________
D #F - A -#C E
293.33 366.66 440 275 330
bE和弦 E和弦 B和弦
________ ___________ ___________
bE-G bB E - #G B B - #D- #F
312.89 469.33 412.5 495 495 371.25
(bE=bE4_G4 =396x4/5 =316.8 (32cent) bE =bE>G>bB 311.13 )
#A bB 黑键有6个音 457.8525 458.325 462 467.5 469.33 475.2
1. C261.63第7泛音bB=457.8525
2. #F366.33大3度#A=458.325
3. C264泛音纯律第7音bB=462 -13cent C7=1 3 5 b7
4. A440 第17泛音bB=467.5 4.86cent
5. bB=bE4_bB4=316.8x3/2 =475.2 34cent bE =bE>G>bB
bE=(bE4_G4 =396x4/5 =316.8 32cent bE =bE>G>bB 311.13
6. bB4_D5 =293.33x4/5x2 =469.33 11cent bB= bB>D>F 466.16
F352 第21泛音bB=462 ( 同3) -13cent
( D293.33第51泛音bB=467.5 同4)
1. A=440
2. F=440x4/5=352 F和弦
3. C=352x3/2=528/2=264 F和弦
4. E=264x5/4=330 C和弦
5. G=264x3/2=396 C和弦
6. bB=352x2/3x2=469.33 bB和弦
7. #C=440x5/4/2=275 A和弦
8. D=440x2/3=293.33 D和弦
9. #F=293.33x5/4=366.66 D和弦
10.#G=330x5/4=412.5 E和弦
11.B =330x3/2=495 E和弦
12.bE=469.33x2/3=312.89 bE和弦
1. 纯律应用实例 少女的祈祷the maidens prayer (t.badarzewska)
本曲bE调和弦 bA bB7 bE Fm
bA=bA>C>bE bA=bA4_C5 =264x(4/5)x2=422.4 (30cent)
bE=C_bE =264x(6/5) =316.8 (32cent)
bE=bA-bE 422.4 x3/2/2 =316.8 (32cent)
若 C=264则 bA=422.4(30cent) bE=316.8 (32cent)
bE =bE>G>bB bE=bE4_G4 =396x4/5 =316.8 (32cent)
若 G=396则 bB=bE4_bB4 316.8x3/2 =475.2 (34cent)
bB7=bB>D>F>bA bB=bB4_D5 293.33x4/5x2=469.33 (11cent)
本首曲子 bB有2个音 bB7和弦 469.33 (11cent)
bE 和弦 475.2 (34cent)
本首曲子主调bE大调退出故和弦采用 475.2 (34cent)
2. 纯律应用实例 大本诗歌283首 羡慕-与主交通
本曲G 调和弦有 G G7 D7
G=396(17cent)
B=495( 4cent)
D=297
#F=371.25(6cent)
3. 泛音纯律乐曲应用实例 给爱丽丝 (贝多芬) for elise (Beethoven)
本曲和弦 C7 F Gm7 C G7 A9 G Cm E7 Am #D7
A9 = A #C E G bB bB=467.5Hz (A=440之17泛音5cent) G391.88 57泛音-0.5cent
C7 = C E G bB bB=462Hz (C=264之7泛音-12.6cent) G396 3泛音 17 cent
C7和弦之bB=462 bB有4个音 12平均律bB=466.16
528-462=66 bB和弦469.33=11cent
200/66=3.0303 bE和弦475.2 =34cent
462-466.16=-4.16 C7和弦462=-12.6cent
-4.16x3.0303=-12.6 A9和弦467.5 = 5cent
若是3度纯律 bB有2个音 bB7和弦 469.33(11cent) bE和弦 475.2(34cent)
* 在此上述2音皆不和谐采用泛音纯律A9和弦bB=467.5Hz (A=440之17泛音5cent)
也较近12平均律传统听觉习惯.
G大调纯律D=297
4. F大调 大本诗歌167首有C7和弦 F调 当C=264 C7=C E G bB
C264泛音纯律第7音bB=462 (-13cent)
5. 大本诗歌405首 F大调纯律bB以C7和弦为主=C E G bB
当C=264 E-330 G=396 bB=462 (-13cent)
附记:若D大调Dm和弦 D=293.33为基音时其19泛音的 F=348.33( -4CENT)
D 和弦 D=293.33为基音时其 5泛音的#F=366.66(-15CENT)
这时音阶分布上有点异样感.因为G=396(18CENT) #F-G纯律音阶和12平均律音阶
有33CENT之差在音程上有大距离故要特别留意旋律进行时特殊现象.
C 大调纯律 C 和弦 C=264(16cent) E=330(2cent) G=396(18cent)
Am 小调纯律 Am 和弦 A=440 C=261.25(-2cent) E=330(2cent)
Dm 和弦 D=293.33其19泛音 F=348.33(-4cent) A=440
结论:最好的调音应该以曲子作和声学的和弦频率分析再来订律制音阶.
和弦纯律PURE CHORD TEMPERMENT